基于范畴结构与粗几何的 proper action 的刻画
微分几何
2025-04-29 v1 一般拓扑
摘要
1961 年，Palais 证明了每个光滑的 proper Lie 群作用在光滑流形上都可赋予一种兼容的黎曼度量，使该作用变为等距变换。2006 年，Yoshino 研究了局部紧致 Hausdorff 群在局部紧致 Hausdorff 空间上的连续 proper action，证明该空间可携带兼容的均匀结构，使该作用在适当情境下等距连续。在本文中，我们关注范畴结构下的 proper action，证明该空间可赋予兼容的粗结构，使该作用等控。
引用
@article{arxiv.2504.18811,
title = {A characterization of proper actions with bornology and coarse geometry},
author = {Hiroaki Nagaya},
journal= {arXiv preprint arXiv:2504.18811},
year = {2025}
}
备注
21 pages