无长递减子序列的置换与随机矩阵
代数拓扑
2007-05-23 v2 范畴论
摘要
我们研究通过 Robinson-Schensted-Knuth 算法与 S_n 中一个随机置换相关联的 Young 图 \lambda 的形状，该随机置换满足最长递减子序列的长度不大于固定数 d；换言之，我们研究 Plancherel 测度到至多 d 行的 Young 图上的限制。我们证明在极限 n\to\infty 下，\lambda 的各行表现得像某个具有 d 行 d 列的随机矩阵（无迹高斯酉系综）的特征值。特别地，此类随机置换的最长递增子序列的长度渐近地如同相应随机矩阵的最大特征值。
引用
@article{arxiv.math/0603400,
title = {A characterization of fibrant Segal categories},
author = {Julia E. Bergner},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0603400},
year = {2007}
}
备注
7 pages, proof of Prop. 3.1 corrected, final version to appear in Proceedings of the AMS