通过平分线刻画欧几里得赋范平面

我们的主要结果表明，只要在二维向量空间 $X$ 上存在一个非欧几里得范数 $\|\cdot\|$，就存在某个 $x\neq 0$，使得对于每个 $\lambda\neq 1, \lambda>0$，都存在 $y, z\in X$ 满足 $\|y\|=\lambda\|x\|$，$z\neq 0$，且 $z$ 属于平分线 $B(-x,x)$ 和 $B(-y,y)$。在本文中，我们还陈述并证明了一些关于严格凸平面单位球面几何的简单但可能有用的其他结果。