弦的双闭集的范畴化

我们考虑有限表示型温代数（gentle algebra）的弦集合上的闭包空间。Palu、Pilaud与Plamondon证明了所有弦的双闭集构成一个格，并且该格是一致同余的（congruence-uniform）。许多有限一致同余格的有趣例子可表示为某结合代数的挠类格。我们引入一种推广，即挠影子（torsion shadows）格，并证明弦的双闭集格同构于一个挠影子格。有限一致同余格承认一种称为碎片交序（shard intersection order）的另类偏序。在许多情形中，一致同余格的碎片交序同构于某结合代数的宽子范畴格。类似于挠影子，我们引入宽影子（wide shadows），并证明双闭集格的碎片交序同构于一个宽影子格。