超代数与超几何的范畴论表述

我们通过连贯地使用点函子，完全用范畴论术语重新表述了超代数与超几何。这种方法增加的抽象性带来了诸多显著优势。首先，我们表明可以将超几何完全自然地推广到无限维语境。其次，超几何中一些微妙且有时显得晦涩的点在这些结果的照耀下变得清晰，例如 Berezin-Leites-Kostant 方法与 de Witt-Rogers 方法之间的关系，以及超几何中奇参数的精确几何意义。此外，该方法允许我们以简便的方式构造超对象之间态射的超空间，即与此类态射集合相关联的内 Hom 对象。我们的工作成果 heavily 依赖并深受 V. Molotkov 思想的启发，他首先概述了此处详尽阐述的方法。