Klein 二十面体扩张简述
数值分析
2021-02-02 v1 数值分析
摘要
我们提出一种相对简便的替代方法，以理解并确定伽罗瓦群同构于正二十面体旋转对称群的五次方程零点。Klein 在其著名著作 \textit{Vorlesungen über das Ikosaeder und die Auflösung der Gleichungen vom fünften Grade} 中的繁复代数步骤，在此通过 Heymann 的变换理论得以精简。此外，我们借助高斯超几何函数对所谓的二十面体方程及其解给出完整阐释。作为创新点，我们利用超几何级数的代数变换构造了该解。在此框架下，我们开发了一种计算五次方程零点的实用算法。
关键词
引用
@article{arxiv.2102.01019,
title = {A Brief Account of Klein's Icosahedral Extensions},
author = {Leonardo Solanilla and Erick S. Barreto and Viviana Morales},
journal= {arXiv preprint arXiv:2102.01019},
year = {2021}
}