基于局部共轭瞬时稳定子组的 Floquet 码的布拉维-孔金定理
量子物理
2026-01-30 v1
摘要
布拉维-孔金（BK）定理是拓扑稳定子量子误差纠正码动力学的重要无果定理。其表明，对 维拓扑稳定子码执行的任何逻辑操作，若由短深度电路实现，则在 codespace 上表现为属于 Clifford 层级第 级的元素。在近年来，一种基于 Pauli 稳定子构成的新型量子误差纠正码，称为 Floquet 码，被引入。Floquet 码中， syndrome 测量安排为使其在每个时间步动态生成 codespace。本文我们证明，针对基于局部共轭稳定子组的 Floquet 码定义，BK 定理仍然成立。此外，我们引入并定义了一类广义单位元，这些单位元在每个时间步可能不保守 codespace，但与测量联合构成有效的逻辑操作。我们推导出这些广义单位元的标准形式，并证明它们的 BK 定理同样成立。
引用
@article{arxiv.2601.21863,
title = {A Bravyi-K\"onig theorem for Floquet codes generated by locally conjugate instantaneous stabiliser groups},
author = {Jelena Mackeprang and Jonas Helsen},
journal= {arXiv preprint arXiv:2601.21863},
year = {2026}
}