不同维数单位球间全纯映射的边界 Schwarz 引理

本文给出了任意维数单位球之间全纯映射的一个一般边界 Schwarz 引理。我们证明，若映射 $f$ 在 $z_0\in \partial \mathbb B^n$ 处属于 $C^{1+\alpha}$，且 $f(z_0)=w_0\in \partial \mathbb B^N$（对于任意 $n,N\geq 1$），则 Jacobi 矩阵 $J_f(z_0)$ 将切空间 $T_{z_0}(\partial \mathbb B^n)$ 映射到 $T_{w_0}(\partial \mathbb B^N)$，同时也将全纯切空间 $T^{(1,0)}_{z_0}(\partial \mathbb B^n)$ 映射到 $T^{(1,0)}_{w_0}(\partial \mathbb B^N)$。