基于Green-Naghdi理论的热弹性扩散板弯曲理论
偏微分方程分析
2021-03-22 v1 数学物理
math.MP
摘要
本文研究基于Green-Naghdi理论的热弹性扩散材料弯曲板理论。首先,我们给出刻画II型和III型薄热弹性扩散板弯曲的基本方程。该理论考虑横向剪切变形效应而无需任何剪切修正因子,并允许波以有限速度传播:II型模型无能量耗散,III型模型有能量耗散。借助线性算子的半群理论,我们证明了两类模型的适定性以及III型模型解的渐近行为。对于III型模型的无界板,我们证明与热力学过程相关联的一个测度衰减速度快于二阶多项式的指数。最后,我们研究解在时间上局部化的不可能性。证明该结果的主要思想是证明时间反演问题的解的唯一性。
引用
@article{arxiv.2103.10753,
title = {A bending theory of thermoelastic diffusion plates based on Green-Naghdi theory},
author = {Moncef Aouadi and Francesca Passarella and Vincenzo Tibullo},
journal= {arXiv preprint arXiv:2103.10753},
year = {2021}
}