黎曼流形间映射估计的贝叶斯方法，II：实例
统计理论
2009-08-19 v1 微分几何
统计计算
统计理论
摘要
设 M 是一个无边界的光滑紧致定向流形，嵌入欧几里得空间 E 中，并设 f 是从 M 到黎曼流形 N 的光滑映射。未知状态 x ∈ M 通过 X = x + s u 观测得到，其中 s > 0 是一个小参数，u 是高斯白噪声。对于 M 上的给定光滑先验和映射 f 的光滑估计量 g，我们推导了相关贝叶斯风险的二阶渐近展开（参见 arXiv:0705.2540）。在本文中，我们将此技术应用于各种实例。第二部分考察了等式约束回归问题的一阶条件。我们早期论文中使用的几何工具自然适用于这些回归问题。
引用
@article{arxiv.0908.2612,
title = {A bayesian approach to the estimation of maps between riemannian manifolds, II: examples},
author = {Leo T. Butler and Boris Levit},
journal= {arXiv preprint arXiv:0908.2612},
year = {2009}
}
备注
25 pages, 5 figures, v2 includes thanks