多元贝叶斯函数估计
统计理论
2007-06-13 v1 统计理论
摘要
针对定义域取为紧黎曼流形的多元非参数回归问题，发展了贝叶斯方法。就后者而言，流形的底层几何在多元非参数回归函数上诱导出某些对称性。贝叶斯方法随后允许将层次贝叶斯方法直接纳入谱结构，从而提供对称自适应多元贝叶斯函数估计量。也可弥散掉部分先验信息，其极限情形为流形上的光滑样条。这一点，连同光滑样条解在多元非参数回归问题中达到极小极大收敛速率的结果，为贝叶斯估计量提供了良好的频率学派性质。包含了天文学中的一个应用。
引用
@article{arxiv.math/0603136,
title = {Multivariate Bayesian function estimation},
author = {Jean-François Angers and Peter T. Kim},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0603136},
year = {2007}
}
备注
Published at http://dx.doi.org/10.1214/009053605000000705 in the Annals of Statistics (http://www.imstat.org/aos/) by the Institute of Mathematical Statistics (http://www.imstat.org)