(序列) Ascoli 空间的 Banach 空间刻画

Saak Gabriyelyan

(序列) Ascoli 空间的 Banach 空间刻画

泛函分析 2023-07-24 v1 一般拓扑

作者: Saak Gabriyelyan

摘要

我们证明：一个 Tychonoff 空间 $X$ 是 Ascoli 空间（相应地，序列 Ascoli 空间）当且仅当对每个 Banach 空间 $E$ ，每一个从 $X$ 到 $E$ 的 Banach 对偶 $E'$ 中的 $k$ -连续且几乎 $k$ -紧（相应地，几乎 $k$ -序列）映射 $T$ 都是连续的。

关键词

Tychonoff 空间 Ascoli 空间序列 Ascoli 空间 Banach 空间 k-连续映射几乎 k-紧映射

引用

@article{arxiv.2307.11561,
  title  = {A Banach space characterization of (sequentially) Ascoli spaces},
  author = {Saak Gabriyelyan},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2307.11561},
  year   = {2023}
}

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