4 维 Frobenius 流形与 Painlevé VI

Stefano Romano

4 维 Frobenius 流形与 Painlevé VI

数学物理 2012-09-21 v2 代数几何 math.MP 可精确求解与可积系统

作者: Stefano Romano

摘要

如果 Frobenius 流形是偶维的且其谱最大退化，则它具有三哈密顿结构。我们聚焦于四维情形，并证明在半单性假设下，相应的等谱 Fuchs 系统由 Painlevé VI $_\mu$ 方程描述。这产生了一个显式过程，将任何三维半单 Frobenius 流形关联到一个四维三哈密顿 Frobenius 流形。我们对 Hurwitz 空间上的 Frobenius 结构情形进行了显式举例。

关键词

Frobenius 流形三哈密顿结构 Painlevé VI 方程等谱形变 Fuchs 系统 Hurwitz 空间

引用

@article{arxiv.1209.3959,
  title  = {4-dimensional Frobenius manifolds and Painleve' VI},
  author = {Stefano Romano},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1209.3959},
  year   = {2012}
}

备注

28 pages. One reference added

4 维 Frobenius 流形与 Painlevé VI

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