2N 存储 Runge-Kutta 方法：阶数条件、一般性质与解析解

Alexei Bazavov

2N 存储 Runge-Kutta 方法：阶数条件、一般性质与解析解

数值分析 2025-06-10 v1 数值分析高能物理 - 格点计算物理

作者: Alexei Bazavov

摘要

威廉森类型的数值自由存储 Runge-Kutta 方案，即称为 2N 存储方案，被研究。首次推导了显式 2N 存储约束条件，并用于建立 Butcher 表中条目之间的新关系。指出威廉森公式在特殊情况下用于在标准格式和 2N 存储格式之间转换系数的公式存在错误，并予以纠正。新建立的关系被用于推导具有三阶全局精度的四阶段和五阶段 2N 存储方法的闭式解。随后提出若干具有有理系数的四阶段和五阶段方案，并进行数值验证。

关键词

Runge-Kutta 方法低存储方案 Butcher 表阶数条件 2N 存储数值分析

引用

@article{arxiv.2506.07359,
  title  = {2N-storage Runge-Kutta methods: Order conditions, general properties and some analytic solutions},
  author = {Alexei Bazavov},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2506.07359},
  year   = {2025}
}

备注

33 pages, 2 figures

2N 存储 Runge-Kutta 方法：阶数条件、一般性质与解析解

摘要

关键词

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