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具有白噪声磁场的二维随机磁拉普拉斯算子

数学物理 2021-07-09 v2 math.MP 概率论谱理论

作者: Léo Morin , Antoine Mouzard

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摘要

我们利用仿控演算（paracontrolled calculus）定义了以空间白噪声为磁场的二维环面上的随机磁拉普拉斯算子。它给出一个随机自伴算子，具有纯点谱，其定义域为 L^2 中由非光滑函数构成的随机子空间。我们给出了特征值的尖锐界，由此推出几乎必然的 Weyl 型定律。

关键词

随机磁拉普拉斯算子白噪声磁场仿控演算纯点谱 Weyl 定律二维环面

引用

@article{arxiv.2101.05020,
  title  = {2D random magnetic Laplacian with white noise magnetic field},
  author = {Léo Morin and Antoine Mouzard},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2101.05020},
  year   = {2021}
}