Minkowski 4-空间中的 2-直纹超曲面及其通过八元数的构造

在本文中，我们定义了 Minkowski 4-空间 $\mathbb{E}^4_1$ 中三类 2-直纹超曲面。我们得到了类型 1 和类型 2 的 2-直纹超曲面的高斯曲率和平均曲率，以及关于其极小性的一些刻画。我们还处理了 $\mathbb{E}^4_1$ 中这些类型 2-直纹超曲面的第一 Laplace-Beltrami 算子。此外，本文的重要性在于利用 $\mathbb{E}^4_1$ 中的八元数给出这些曲面的定义。因此，这是一个新思路并使本文具有原创性。我们给出了一个由八元数构造的 2-直纹超曲面例子，并用 MAPLE 程序对图像的投影进行了可视化。进而，光纤可定义为嵌入在 4 维 Minkowski 空间 $\mathbb{E}^4_1$ 中的一维对象。因此，作为讨论，我们通过 4 维 Minkowski 空间中的 2-直纹超曲面研究了线偏振光波沿光纤的几何演化。