4维Kitaev模型的2-Drinfel'd双对称性

遵循作者先前发展的范畴化量子群一般理论（arxiv:2304.07398），我们构造了与有限群 $N=G_0$ 相关的 2-Drinfel'd 双。对于 $N=\mathbb{Z}_2$，我们显式计算了该 2-Drinfel'd 双某一版本的 2-表示的辫化 2-范畴，并证明它们精确刻画了 4 维环面码及其自旋-$\mathbb{Z}_2$ 变体。这一结果关联了现有文献中 4 维带隙拓扑相的两种描述（范畴论 vs. 场论），并且或许更引人注目的是，展示了辫化 2-范畴的高阶 Tannakian 对偶的首批实例。特别地，我们表明底层 2-Drinfel'd 双的特定扭曲在很大程度上负责 4 维拓扑序中出现的高阶结构性质。