任意权微分代数的上同调、扩张与形变
环与代数
2023-02-01 v1 数学物理
math.MP
表示论
摘要
作为微分方程的一种代数研究，微分代数已被研究了一个世纪，并成为数学的一个重要领域。近年来该领域已扩展到非交换结合和Lie代数情形，以及算子恒等式带有权以包含差分算子和差分代数的情形。本文提供了任意权微分代数的上同调理论。这给出了对零权情形（类似于早期微分Lie代数的研究）和非零权情形（带来新挑战）的统一处理。作为应用，微分代数的阿贝尔扩张由第二上同调群分类。此外，得到了微分代数的形式形变，并且微分代数的刚性由第二上同调群的消失来刻画。
引用
@article{arxiv.2003.03899,
title = {Cohomologies, extensions and deformations of differential algebras with any weights},
author = {Li Guo and Yunnan Li and Yunhe Sheng and Guodong Zhou},
journal= {arXiv preprint arXiv:2003.03899},
year = {2023}
}
备注
21 pages