带有导数的Lie代数的非阿贝尔扩张
环与代数
2026-04-30 v1
摘要
本文使用多种不同方法探讨带有导数的Lie代数的非阿贝尔扩张。我们表明，Lie代数及其导数非阿贝尔扩张理论可通过第二非阿贝尔上同调、Deligne群谱、严格导数严格Lie 2-代数的 homotopy 类别以及(𝔤,D)-核的概念来表征。此外，在这一统一框架内，我们关注以下存在问题：给定Lie代数的非阿贝尔扩张0→𝔥→𝔤̂→𝔤→0，设(K,D)∈Der(𝔥)×Der(𝔤)为一对𝔥和𝔤的导数。是否存在导数𝔤̂使得𝔤̂|_𝔥=K且D∘p=p∘𝔤̂？我们提供该扩张存在性迁移的阻滞类。
引用
@article{arxiv.2604.26276,
title = {Non-abelian Extensions of Lie algebras with derivations},
author = {Jun Jiang and Kanghe Xu},
journal= {arXiv preprint arXiv:2604.26276},
year = {2026}
}
备注
30pages, comments are welcome