多面体积及其同伦论特征

多面体积是由单纯复形指定的笛卡尔积的自然子空间。这一现代形式化作为矩角复形空间的推广而出现，后者是在环面拓扑这一新生学科中发展起来的。该领域始于对环面几何与辛几何某些方面的拓扑研究，近年来迅速扩展。对多面体积及其同伦论性质的研究已发展到在远离其起源的众多数学分支中被考察的地步。在本综述中，我们简要回顾该学科发展的历史，总结诸多主要结果并描述其应用。