平稳二元时间序列的预测

平稳遍历二元时间序列 $\{X_n\}_{n=0}^{\infty}$ 的预测问题，是在未知过程 $\{X_n\}$ 分布的情况下，基于观测值 $X_i$ ($0\le i\le n$) 估计 $X_{n+1}=1$ 的概率。已知若要在所有 $n$ 值处进行估计，这是不可能的。我们提出了一种简单程序，该程序将在算法精心选择的停止时刻无限次地尝试进行此类预测。我们证明了所提程序在特定条件下具有一致性，并估计了停止时刻的增长率。