刚体的时间最优姿态控制

研究了刚体动力学的时间最优姿态控制问题。目标是在控制输入受限的情况下，最小化将刚体旋转至期望姿态和角速度所需的时间。利用旋转矩阵直接在特殊正交群上推导了最优性的必要条件。这些条件完全避免了欧拉角等局部参数化相关的奇点，并表示为紧凑的向量方程。此外，提出了一种基于几何数值积分器（称为李群变分积分器）的离散控制方法来计算最优控制输入。该计算方法在几何上是精确的且数值高效。所提出的方法通过椭圆圆柱刚体的大角度机动进行了演示。