刚体姿态控制：表征、拓扑障碍与镇定技术综述

本文综述刚体系统的姿态控制问题，从刚体运动学的姿态表征出发。高度冗余的旋转矩阵以 9 个参数全局且唯一地定义姿态朝向，是最基础的形式，无任何奇异性；最小 3 参数欧拉角或（修正）罗德里格斯参数既不能全局也不能唯一地定义姿态朝向，但前者存在运动学奇异与万向锁，后两者存在几何奇异；一度冗余的轴角或单位四元数用 4 个参数全局定义姿态旋转但不唯一，但前者不适合定义极小或极大旋转，后者虽计算负担降低却出现解绕现象。此外，我们探讨了这些姿态表征之间的关系，包括万向锁、解绕现象与零勒贝格测度的无处稠密集之间的联系。基于姿态表征，我们分析了不同的姿态控制律、几乎全局控制与全局姿态控制、标称与通用鲁棒性，以及相应的技术工具。