理想流体中连接刚体的计算几何最优控制

本文针对一个由球铰连接并浸没于无旋不可压缩流体中的刚体系统，提出了一个最优控制问题。这些刚体可在三维空间中平移和旋转，每个铰链具有三个旋转自由度。我们假设在每个铰链处施加内部控制力矩。我们提出了一种基于几何数值积分器（称为李群变分积分器）的数值求解该最优控制问题的计算方法。该计算方法保留了受控系统的哈密顿结构以及连接刚体的李群构形流形，从而能够准确高效地找到连接刚体的复杂最优机动。数值计算验证了该方法的有效性。