可积层级与信息度量
可精确求解与可积系统
2011-11-10 v1 高能物理 - 理论
斑图形成与孤子
量子物理
摘要
本文从信息论的角度研究可积模型，展示了二者之间的多种联系。我们首先表明，具有适当信息论扩展的一维等熵流体可压缩流体动力学，可由一般的非线性薛定谔 (NLS) 方程描述。根据焓函数的选择，可获得立方 NLS 方程或其他修正的 NLS 方程，这些方程在各个领域均有应用。接下来，通过考虑与 NLS 模型相关的可积层级，我们提出了高阶信息度量，其中 Fisher 度量为其首项。研究表明，该层级的最低阶项包含在正则化 Kullback-Leibler 度量的展开式中；另一方面，NLS 层级的适当组合导出了与具有相对论色散关系的 NLS 方程相关的 Wootters 型度量。最后，通过我们的方法，我们构建了一个可积的半相对论 NLS 方程。
引用
@article{arxiv.0708.3946,
title = {Integrable Hierarchies and Information Measures},
author = {Rajesh R. Parwani and Oktay K. Pashaev},
journal= {arXiv preprint arXiv:0708.3946},
year = {2011}
}
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