量子与经典非交互式多方通信复杂度的指数级分离

我们在（非交互式）单向和同时消息传递模型中，首次给出了量子与经典多方通信复杂度之间的指数级分离。对于任意 $k$，我们展示了一个 $k$ 方之间的关系型通信问题，该问题可通过成本为 $O(\log n)$ 的量子同时消息传递协议精确求解，而在具有共享随机性和有界误差的经典非交互式单向消息传递模型中，则需要成本为 $n^{c/k^2}$ 的协议，其中 $c>0$ 为常数。因此，只要 $k=o(\sqrt{\log n / \log\log n})$，相应通信类之间的分离即为超多项式级；而当 $k=O(1)$ 时，该分离为指数级。