单向量子通信复杂度的指数分离及其在密码学中的应用

我们给出了单向量子协议与经典通信协议关于部分布尔函数（Bar-Yossef等人布尔隐藏匹配问题的一个变体）的指数分离。此前，这种指数分离仅已知存在于关系问题中。该通信问题对应于一个在其随机源含有少量量子信息时不成立的强提取器。我们的证明使用了Kahn、Kalai和Linial的傅里叶系数不等式。我们还给出了该分离的若干应用。特别地，我们展示了一些针对经典敌手安全但针对量子敌手不安全的隐私放大方案；并给出了有界存储密码学模型中首个密钥扩展方案的例子，该方案针对经典内存受限敌手安全，但针对量子敌手不安全。