准精确可解差分方程

Ryu Sasaki

doi:10.1063/1.2818560

准精确可解差分方程

可精确求解与可积系统 2009-11-13 v2 高能物理 - 理论数学物理 math.MP 量子物理

作者: Ryu Sasaki

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摘要

通过对单自由度众所周知的精确可解哈密顿量进行变形，推导出了若干准精确可解“离散”量子力学哈密顿量的显式例子。这些是众所周知的准精确可解系统的差分类比，包括由六次势变形的谐振子（带/不带离心势）以及由 $\cos 2x$ 势变形的 $1/\sin^2x$ 势。它们具有有限个可精确计算的 eigenvalues 和 eigenfunctions。

关键词

integrable hamiltonian systems harmonic oscillator in quantum mechanics painlevé equations and orthogonal polynomials

引用

@article{arxiv.0708.0702,
  title  = {Quasi Exactly Solvable Difference Equations},
  author = {Ryu Sasaki},
  journal= {arXiv preprint arXiv:0708.0702},
  year   = {2009}
}

准精确可解差分方程

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