新的准精确可解六次多项式势
量子物理
2009-11-11 v1
摘要
若某些能级及相应本征函数可被精确且以封闭形式算出，则称哈密顿量是准精确可解（QES）的。我们构造了一类全新的具有六次多项式势的 QES 哈密顿量。这些新哈密顿量与文献中的六次 QES 哈密顿量不同，因为其本征函数满足 PT 对称而非厄米的边界条件。这些新哈密顿量提出了一个当哈密顿量为厄米时不遇到的问题：必须区分未破缺 PT 对称参数区（其中所有本征值均为实数）与破缺 PT 对称参数区（其中部分本征值为复数）。这两个区域间边界的精确位置通过外推技术在数值上、并通过 WKB 分析在解析上得以确定。
引用
@article{arxiv.quant-ph/0501053,
title = {New Quasi-Exactly Solvable Sextic Polynomial Potentials},
author = {Carl M. Bender and Maria Monou},
journal= {arXiv preprint arXiv:quant-ph/0501053},
year = {2009}
}