临界延迟与多项式特征值问题
数值分析
2007-06-13 v1
摘要
本文提出一种新方法,用于计算时滞微分方程(DDE)具有纯虚特征值时的延迟。对于具有多个延迟的时滞微分方程,我们对延迟空间中的临界曲线或临界曲面(即 DDE 具有纯虚特征值的延迟集合)进行了参数化。我们通过处理延迟为某延迟值整数倍(即可公度延迟)的情形,展示了该方法与该领域其他工作的联系。参数化是通过求解一个二次特征值问题来完成的,该问题由矩阵方程的向量化构造而成,因此通常规模较大。对于可公度延迟微分方程,相应的方程是一个多项式特征值问题。作为所提方法的一个特例,我们得到了标量情形下临界曲面参数化的闭式表达。我们给出了若干示例并进行了可视化展示,其中计算利用了特征值问题的一些结构特性。
引用
@article{arxiv.0706.1634,
title = {Critical Delays and Polynomial Eigenvalue Problems},
author = {Elias Jarlebring},
journal= {arXiv preprint arXiv:0706.1634},
year = {2007}
}