标量与对称线性时滞微分方程临界特征值的实现
动力系统
2009-11-13 v1
摘要
本文研究了某类时滞微分方程中临界特征值个数与时滞个数之间的联系。主要包含两个结果。第一个结果表明，对于在有理数域上线性无关的 个纯虚数，存在一个依赖于 个固定时滞的标量时滞微分方程，其谱包含这 个纯虚数。第二个结果是第一个结果对于特征方程由 个标量型因子乘积构成的时滞微分方程的推广。在第二个结果中， 个特征值可以分布于不同的因子之间。由于标量方程的特征方程仅包含指数项，证明过程利用了源自特征方程中指数项辐角的环面结构。我们将第二个结果应用于具有一维单元的时滞耦合 对称细胞系统。特别是，我们对具有任意时滞数量和单元维度的时滞耦合 对称系统提供了一般性刻画。
引用
@article{arxiv.0801.2869,
title = {Realization of critical eigenvalues for scalar and symmetric linear delay-differential equations},
author = {Pietro-Luciano Buono and Victor G. LeBlanc},
journal= {arXiv preprint arXiv:0801.2869},
year = {2009}
}