交错符号矩阵多面体

我们将交错符号矩阵多面体定义为 $n\times n$ 交错符号矩阵的凸包，并证明了其关于不等式的等价描述。这类似于 Birkhoff 和 von Neumann 的著名结果，即置换矩阵的凸包等于所有非负双随机矩阵的集合。我们计算了交错符号矩阵多面体的面和顶点，描述了其到置换多面体的投影，并根据修正的方冰构型给出了其面格的完整刻画。此外，我们证明了任何面的维数都可以从该刻画中轻易确定。