恶性行走者与随机收缩矩阵

截断随机酉矩阵系综 $\CUE^{(q)}$ 是通常的圆酉系综（Circular Unitary Ensemble）的一种变形，依赖于一个离散的非负参数 $q$。$\CUE^{(q)}$ 是最初在散射理论背景下引入的随机收缩矩阵的一个精确可解模型。在本文中，我们展示了 $\CUE^{(q)}$ 与统计力学中 Fisher 的随机转向恶性行走者模型之间的联系。特别是，我们证明了来自 $\CUE^{(q)}$ 的随机矩阵迹的矩生成函数是 Fisher 模型的配分函数的生成级数，其中假设行走者代表相互吸引的粒子。