离散图上的量子混沌

借鉴用于研究{\it 量子（度量）}图上量子混沌的方法 \cite {KS}，推导了图上{\it 离散}拉普拉斯算子的谱 $\zeta$ 函数和迹公式。这是通过将谱久期方程表示为图的周期轨道的函数来实现的，并获得属于最初由 Ihara \cite {Ihara} 提出、随后由其他作者 \cite {Stark,Sunada} 扩展的 $\zeta$ 函数类的函数。最后，提出了离散图上的“经典动力学”模型。该类比于为量子图推导出的相应经典动力学 \cite {KS}。