带状图的 Zhang-Zhang 多项式

我们报告了一类重要的基本缩合苯环系统 $Rb\left(n_{1},n_{2},m_{1},m_{2}\right)$（通常称为带状图）的 Zhang-Zhang 多项式（亦称 ZZ 多项式或 Clar 覆盖多项式）的闭式公式。直接的推导基于最近发展的苯环系统界面理论 [Langner and Witek, MATCH Commun. Math. Comput. Chem. 84, 143--176 (2020)]。发现的公式为 $Rb\left(n_{1},n_{2},m_{1},m_{2}\right)$ 的各种拓扑不变量提供了紧凑的表达式：Kekulé 结构数、Clar 覆盖数、其 Clar 数以及 Clar 结构数。目前尚未找到闭式 ZZ 多项式公式的最后两类基本苯环系统是六角薄片 $O\left(k,m,n\right)$ 和扁矩形 $Or\left(m,n\right)$。