关于乘法格的$z$-元素

本文旨在研究乘法格中$z$-元素的进一步性质。我们利用$z$-闭包算子将$z$-理想的若干性质推广到$z$-元素，并引入了$z$-元素的若干特殊子类，如$z$-素、$z$-半素、$z$-准素、$z$-不可约和$z$-强不可约元素，并研究了它们的性质。我们给出了乘法格的一个刻画，其中$z$-元素在有限乘积下封闭，以及在$z$-Noetherian乘法格中用$z$-不可约元素表示$z$-元素。