临界线上的zeta函数零点
数论
2026-02-06 v2
摘要
1973 年，蒙 Montgomery 引入配对相关方法以研究黎曼zeta函数零点的垂直分布。该工作假设黎曼假设（RH）。其显著应用之一是简短证明至少有 2/3 的zeta函数零点为简单零点，这是首个此类结果。过去 50 年间，关于zeta函数零点配对相关性的大多数研究仍假设RH。本文表明，如果可以从蒙 Montgomery 的简单零点证明中移除RH，那么也将得到 zeta 函数零点有 2/3 位于临界线且为简单零点的证明。该思想已在若干近期论文中应用于获得其他关于零点的结果。
引用
@article{arxiv.2511.20059,
title = {Zeta Zeros on the Critical Line},
author = {Daniel A. Goldston and Ade Irma Suriajaya},
journal= {arXiv preprint arXiv:2511.20059},
year = {2026}
}
备注
expository note, 9 pages