张量码的 zeta 函数

本文引入了一类与 Ravagnani 型反码相关的最优张量码，即 $j$-张量最大秩距离码。我们证明它推广了 $j$-最大秩距离码族，并将 $j$-张量二项矩确定码（关于 Ravagnani 型反码）作为真子类包含其中。我们定义并研究了张量码的广义 zeta 函数。我们建立了该对象与码关于 Ravagnani 型反码的重量枚举子之间的联系。我们利用某些反码类的积格结构引入了对张量码不变量的一种新的精细化，并推导了相应的 MacWilliams 恒等式。在此框架下，我们还定义了张量重量枚举子的多元版本，并建立了其与相应 zeta 函数的关系。作为应用，我们推导了与 Delsarte 和 Ravagnani 型反码相关的广义张量重量之间的联系。