无法解决这些 Super Mario Bros. 水平：不可判定的 Mario 游戏
计算复杂性
2024-05-20 v1
摘要
我们证明了 Super Mario Bros. 系列多个 2D 横版平台游戏的 RE-completeness（因此不可判定性）：包括 New Super Mario Bros. 系列（原版、Wii、U、2）以及两个 Super Mario Maker 游戏在内的所有五种游戏风格（Super Mario Bros. 1 和 3、Super Mario World、New Super Mario Bros. U、Super Mario 3D World）。即使限制在常数大小的水平和屏幕范围内，这些结果也成立，但需要允许每个位置和屏幕上可容纳任意数量的敌人，以及允许指数级（或无限）计时器。我们的 New Super Mario Bros. 构造在一个标准屏幕大小内完成。在 Super Mario Maker 简约中，我们在标准屏幕大小内工作，并利用游戏引擎记忆离屏对象（因为它们由"全局地面"支持）为全局的特性来进行构造。为证明这些 Mario 结果，我们构建了运动规划通过小部件框架中的 counter gadget 新理论，提供一套简单的小部件，其可达性为 RE-complete。
引用
@article{arxiv.2405.10546,
title = {You Can't Solve These Super Mario Bros. Levels: Undecidable Mario Games},
author = {MIT Hardness Group and Hayashi Ani and Erik D. Demaine and Holden Hall and Ricardo Ruiz and Naveen Venkat},
journal= {arXiv preprint arXiv:2405.10546},
year = {2024}
}