Yokota理论、双曲纽结的不变迹域和Borel调节子映射
几何拓扑
2011-05-24 v6
摘要
对于具有三角剖分的双曲链补空间，存在该三角剖分的双曲性方程，这些方程保证了链补空间的双曲结构。在本文中，我们解释了这些方程的基本解的数量等于或大于该链的不变迹域的扩张次数。另一方面，Yokota提出了一个双曲纽结的势函数，该函数给出了双曲性方程和该纽结的复体积。将上述事实应用于他的理论，我们解释了该势函数也给出了Borel调节子映射的所有值以及抛物表示下的复体积。此外，我们解释了复体积虚部的最大值是纽结补空间完全双曲结构的体积。特别地，如果双曲性方程的基本解的数量与不变迹域的扩张次数相同，那么将所有基本复解代入势函数虚部得到的值等于Borel调节子映射。我们展示了在扭结纽结的情况下，这确实发生了。
引用
@article{arxiv.1005.3094,
title = {Yokota theory, the invariant trace fields of hyperbolic knots and the Borel regulator map},
author = {Jinseok Cho},
journal= {arXiv preprint arXiv:1005.3094},
year = {2011}
}
备注
14 pages, 3 figures. 23th Jul. 2010 : I rewrote most of the parts, especially Section 1 and Abstract. 12th Oct. 2010 : More results and references are added