YANNs：用于精确且高效表示分段仿射函数的Y 型仿射神经网络
系统与控制
2026-05-21 v1 机器学习
系统与控制
最优化与控制
摘要
本工作正式引入 Y 型仿射神经网络 (YANNs)，这是一种完全可解释的网络架构，能够连续且高效地表示以多面体子域为特征的分段仿射函数。根据证明，YANNs 的开发无需进行训练即可实现等价表征。YANNs 因此保留了原始公式的所有数学性质。多参数模型预测控制用作 YANNs 的应用示例，理论上可将最优控制律计算为状态、输出、设定值和扰动的分段仿射函数。通过对多参数控制律的精确表示，YANNs 保留了诸如递归可行性和稳定性等关键控制理论保证。这与现有工作不同后者将神经网络用于近似最优控制律而非精确表示它们。通过优化网络的推理速度，YANNs 在实时计算中显著快于传统的分段仿射函数计算。 presented for 算法可扩展性，以展示相对于输入/输出维度和子域数量的规模。YANNs 是控制领域的重大进步，首个本质上确保可行性和稳定性的神经网络控制器。未来应用可将其作为数据驱动建模/控制的高效且可解释的起点。
引用
@article{arxiv.2505.07054,
title = {YANNs: Y-wise Affine Neural Networks for Exact and Efficient Representations of Piecewise Linear Functions},
author = {Austin Braniff and Yuhe Tian},
journal= {arXiv preprint arXiv:2505.07054},
year = {2026}
}