基于深度学习的高效模型预测控制律表示与逼近

我们证明了以整流单元为激活函数的人工神经网络能够精确表示由线性时不变系统的模型预测控制公式所得到的分段仿射函数。深度神经网络的选择尤为有趣，因为与仅有一个隐藏层的网络相比，它们可以表示指数级更多的仿射区域。我们给出了神经网络为精确表示给定模型预测控制律所需的最小隐藏层数和每层神经元数的理论界。所提方法作为一种预测控制律的逼近方法具有很强潜力，与以往方法相比能获得更好的逼近质量并显著减少内存需求，我们通过仿真例子加以说明。我们还提出了校正或量化逼近误差的不同方案。由于神经网络的在线评估极为简单，逼近后的控制器可部署于存储容量小的低功耗嵌入式设备，从而在计算能力受限的复杂信息物理系统上实现先进的决策策略。