用于学习凸分段二次函数的定制最大输出网络
系统与控制
2023-04-14 v1 机器学习
系统与控制
摘要
凸分段二次函数（PWQ）频繁出现于控制等领域。例如，众所周知线性 MPC 的最优值函数（OVF）与 Q 函数均为凸 PWQ 函数。如今，在基于学习的控制中，这些函数常借助人工神经网络（NN）表示。在此背景下，一个反复出现的问题是如何选择 NN 的深度、宽度与激活函数拓扑以实现高效学习。该问题的一个优雅答案或是一种原则上可精确描述待学函数的拓扑。此类解对相关问题中已可用。事实上，分段仿射（PWA）函数的合适拓扑已知，其可反映线性 MPC 中的最优控制律。循此方向，我们在本文中证明凸 PWQ 函数可由仅含一个隐藏层与两个神经元的最大输出神经网络（max-out-NN）精确描述。
引用
@article{arxiv.2206.06826,
title = {Tailored max-out networks for learning convex PWQ functions},
author = {Dieter Teichrib and Moritz Schulze Darup},
journal= {arXiv preprint arXiv:2206.06826},
year = {2023}
}
备注
7 pages, 7 figures