由非相邻 BCFW 移位得到的圈图水平 Yang-Mills 振幅关系

本文研究在圈图水平上获得散射振幅关系的方法,并以一圈图的具体例子为例。这些方法源于对树图振幅和圈图被积函数的大所谓 Britto-Cachazo-Feng-Witten (BCFW) 移位的分析。特别地,本文详细分析了在四维及更高维中针对非颜色相邻粒子的 BCFW 移位以及该情形的一些特定推广。对于一般的非相邻移位,我们的结果在被积函数层面与圈数无关,并对具有可能的标量势和 Yukawa 项的一般最小耦合规范理论成立。通过一个标准论证,这一结果表明树图振幅的 Bern-Carrasco-Johansson 关系可以推广到所有圈图水平的被积函数。在一圈图上给出了一个具体的关系。此外,受 QED 中已知结果的启发,本文证明了关于树图振幅的广义 BCFW 移位的结果蕴含了纯 Yang-Mills 理论一圈图振幅中所谓有理项、气泡项和三角项之间的关系。例如,气泡项和三角项被证明满足一个五光子退耦恒等式,而有理项则被证明满足一个三光子退耦恒等式。沿着同样的思路,最近关于一圈图螺旋度相等振幅的猜想关系被证明可以推广为关于有理项的带质量箱系数的与螺旋度无关的关系。