θ-曲线的Yamada多项式及其伴随链环

Youngsik Huh

θ-曲线的Yamada多项式及其伴随链环

几何拓扑 2022-06-24 v1 组合数学

作者: Youngsik Huh

摘要

由V. F. R. Jones引发的纽结与链环多项式不变量的发现，促成了空间图多项式不变量的提出。Yamada多项式作为此类不变量之一，常被用于空间图的实际区分。特别是对于 $\theta$ -曲线，该多项式在归一化后是环境同痕不变量。另一方面，对每个 $\theta$ -曲线，可关联一个三分量链环作为环境同痕不变量。伴随链环的好处在于链环的不变量可用作 $\theta$ -曲线的不变量。本文研究了 $\theta$ -曲线的归一化Yamada多项式与其伴随链环的Jones多项式之间的关系，并作为推论证明了这两种多项式对于brunnian $\theta$ -曲线是等价的。为此，我们考察了空间图的Jaeger多项式，其一个特例等价于Yamada多项式。

关键词

Yamada多项式 θ-曲线伴随链环 Jones多项式 Jaeger多项式空间图环境同痕

引用

@article{arxiv.2206.11450,
  title  = {Yamada Polynomial and associated link of $\theta$-curves},
  author = {Youngsik Huh},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2206.11450},
  year   = {2022}
}

θ-曲线的Yamada多项式及其伴随链环

摘要

关键词

引用

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