$\xi/\xi_{2nd}$比率作为改进有效Polyakov圈模型的工具

有效Polyakov线作用量是研究格点规范理论有限温度行为的强大工具。它们比原始格点模型更容易模拟且受较轻的符号问题影响，但不清楚它们在多大程度上真正捕捉原始理论的丰富能谱。我们在此基于所谓的二阶矩关联长度$\xi_{2nd}$提出解决此问题的简单方法。指数关联长度与二阶矩关联长度之间的比率$\xi/\xi_{2nd}$在能谱中仅存在单一质量时等于1，并且随着能谱复杂性增加而变得越来越大。由于$\xi$和$\xi_{2nd}$都易于在格点上测量，这是一种廉价而有效的方式来跟踪理论的能谱。作为利用此工具可获取信息的一个示例，我们研究了($D=3+1$) $\mathrm{SU}(2)$规范理论的禁闭相中$\xi/\xi_{2nd}$的行为，并表明其在退禁闭相变附近与1相容，但随着温度降低而急剧增加。我们还表明这种增加可以在Polyakov圈关联函数的有效弦描述框架内得到很好理解。这种非平凡行为应由Polyakov圈有效作用量再现；因此，它代表了对现有方案的严格且具有挑战性的检验，并可用于微调耦合以及确定其构造中所涉及近似的有效范围。