以 $\xi/\xi_{2nd}$ 比值检验有效 Polyakov 圈作用量

有效 Polyakov 线作用量是研究格点规范理论有限温度行为的强大工具。它们比原始的（3+1）维 LGTs 更易于模拟，且受较温和的符号问题影响。然而，尚不清楚它们在多大程度上真正捕捉了原始理论的丰富能谱，而若旨在处理符号问题，这一特性却至关重要。我们在此基于所谓的二阶矩关联长度 $\xi_{2nd}$ 提出一种解决此问题的简单方法。指数关联长度与二阶矩关联长度之比 $\xi/\xi_{2nd}$ 在能谱中仅存在单一质量时等于 1，并随能谱复杂度的增加而变得越来越大。由于 $\xi_{exp}$ 与 $\xi_{2nd}$ 都易于在格点上测量，这是一种追踪理论能谱的经济而有效的方式。在这方面，我们通过数值模拟与有效弦计算表明，该比值随温度降低而急剧增大。这一非平凡行为应被 Polyakov 圈有效作用量所重现。