在 Dyson-Schwinger/Bethe-Salpeter 方法中作为四夸克态的 $X(3872)$

我们将四夸克态的 Dyson-Schwinger 与 Bethe-Salpeter 方程框架推广到包含不等夸克质量的情形。作为首个应用，我们考虑 $X(3872)$ 的量子数 $I(J^{PC})=0(1^{++})$，并研究夸克组分为 $cq\bar{q}\bar{c}$ 与 $cs\bar{s}\bar{c}$ 的四夸克态。其 Bethe-Salpeter 振幅由一组重-轻介子-介子、强子-粲偶素与双夸克-反双夸克算符基表示，从而允许对不同内部构型进行动力学区分。两种情形下我们都发现重-轻介子-介子分量占主导。对于假定的 $X(3872)$，我们得到质量 $3916(74)$ MeV；相应的 $cs\bar{s}\bar{c}$ 态被预言在 $4068(61)$ MeV。