Bethe-Salpeter 方程方法中的 $QQ^{\prime} \bar u \bar d$ 束缚态

在重夸克极限下，我们建立了包含一个重双夸克 $QQ^{\prime}$（$Q, Q^{\prime}=b$ 或 $c$）和一个轻反双夸克 $\bar u \bar d$ 的基态 $QQ^{\prime} \bar u \bar d$ 的 Bethe-Salpeter 方程。我们在协变瞬时近似下数值求解了这些 Bethe-Salpeter 方程，其核包含标量禁闭项和单胶子交换项。文中给出了 Bethe-Salpeter 波函数的数值解。结果表明，$bb \bar u \bar d$、$bc \bar u \bar d$ 和 $cc \bar u \bar d$ 束缚态的质量分别低于 $\bar{B}^{*0}\,B^-$ 或 $B^0\,{B^*}^-$、$B^-D^+$ 或 $\bar{B}^{0} D^0$、以及 $D^+\,{D^*}^0$ 或 ${D^*}^+\,D^0$ 介子的阈值。基态 $QQ^{\prime} \bar u \bar d$ 可能存在，我们期待未来的实验数据予以证实。