具有生死更新演化博弈的 Wright-Fisher 扩散

我们研究大型有限种群中具有生死更新的空间演化博弈。在满足适当条件的生长空间结构内，固定类型的密度过程被证明收敛于带漂移的 Wright-Fisher 扩散。此外，其占据测度定律在 Wasserstein 距离下的收敛也成立。这些结果的证明沿着演化博弈定律与某些选民模型之间的等价性展开，并依赖于大型有限集上选民模型的类似结果，通过 Radon-Nikodym 导数过程的收敛得到。作为这种定律等价性的另一个应用，我们证明：在一个规模为 $N$ 的一般大型种群中，若相应投票核的平稳概率与均匀概率可比，则这些演化博弈主要方法中的一阶导数检验至少在通常生物学意义上的弱选择强度（即 $\mathcal O(1/N)$ 量级的选择强度）下是适用的。